Vaovao malagasy

Salama daholo.

Mety ho tsara ho antsika no mahalala fa misy sehatra isan-karazany azo ifampiseraseran'ny malagasy @ tranokala na dia tsy mbola nahita serasera miresaka lohahevitra tokana voafaritra mialoha aza aho. Marihana koa ny ezaka ataon'ireo mpiray tanindrazana momba ny fikolokoloina sy famelomana ireny serasera ireny toy ny ao @ serasera.org indrindra nohon'ny fisian'ireo olona tsy manaja izany ezaka izany. Ankoatra ny serasera dia misy koa ireo tranokala malagasy izay napetraka ho tohy maharitra @ ity blaogy (io teny io no efa betsaka mampiasa handikana ny teny blog) ity. Eo ny Firaketan'i Madagasikara sy rakibolana malagasy, izay ahitana dika teny, sy ny Wikipedia @ teny malagasy, izay rakibolana iraisam-be (universal) ilàna fifanampiana avy amintsika rehetra.

Izay no vaovao fa @ manaraka miverina @ resaka efa nofaritana.

Asa fikarohana sy fampianarana FAA, II

Salama daholo.

Fanohizana ny lahatsoratra momba ny fikarohana sy ny fampianarana FAA no ity manaraka ity.

Ny resaka farany momba ity lohahevitra ity dia misahana momba ireo fepetra ahazoana mikaroka sy mampianatra; eto dia ho resehana ireo toetran'ny fikarohana sy fampianarana @ FAA.

Famaritana: Ny fampianarana dia fampitana fanazavana @ olona (mpianatra). Tsy fandresen-dahatra ny fampianarana satria anjaran'ireo mpianatra no mamolavola indray ireo fanazavana azony ho fanazavana manokana ho azy. Ohatra, inona moa no handresena lahatra fa manaraka ny teoria robo (gauge theory) (avy @ teny hoe roboka ny teny robo) ny fifanetsehan'ny vainga karika (interaction of quarks)? Ny fanaon'ny mpifizika dia ny miady hevitra momba ny hoe: Fa nahoana no manaraka ny teoria robo ny fifanetsehan'ny karika? Fa inona no atao hoe karika? Ary ahoana ny fifanetsehan'ny vainga hafa? Raha zoina dia ny momba ilay matiera no mahavariana sy mampanontany ny mpifizika.

Singa mampisy ny fampianarana: Misy efatra ireo singa lehibe mamorona ny fampianarana dia ny mpampianatra, ny mpianatra, ny taranja ary ny fitiavana. Ho hitantsika fa ny herin'ny fitiavana miasa @ fampianarana no mamaritra ny toetran'ny fampianarana. Voalohany, rehefa mihakely ny fitiavana miasa ao (avy @ mpampianatra na avy @ mpianatra, miantefa @ olona na @ ilay taranja) dia miha-lasa fahazarana ny fampianarana ary atao izy satria izay no fanao, na hoe satria izay no ahitana asa. Etsy an-daniny, rehefa mitombo ny fitiavana miasa ao dia toa mitombo koa ny fahombiazan'ny fampianarana satria toa mihabetsaka ny finiavana handalina sy hitady fanazavana mahafapo kokoa hatrany.

Ny fampianarana dia fifandraisana: Ny fifandraisana resahana eto dia ny fisiana zotra hifampitan'ny takalo. Amin'ny sehatra FAA ohatra dia ny fifanetsehana (interaction) no endrika isehoan'ny fifandraisana. Amin'ny teoria robon'ny fifanetsehana, ny takalo dia vohizin'ny mpitondra (support) antsoina hoe vainga robo (gauge bosons) izay hifampitan'ireo vainga matiera. Azo hanombohana @ famaritana ankapobeany ny fifandraisana ireo modeli-pifanetsehana hita @ FAA.

Fifantohana sy figodàna: Ny fampianarana na ny fikarohana dia samy mitariky fifantohana @ ilay taranja ho an'ny mpampianatra-mpikaroka sy ny mpianatra. Ny fifantohana dia mampiasa mitohy ny fotoana izay ilaina @ fitadiavana sy famolavolana ireo fanazavana, ary mifantina ireo lohahevitra ho dinihana ka matetika izany no miteraka vokatra voahevitra sy lalina kokoa nohon'ny figodàna (avy @ fiteny hoe arabe migodàna ny teny figodàna).
Ny famahana olana fizika na matematika matetika dia mamaritra ilay olana mba ho azo zarazaraina zana-olana vitsivitsy ary avy eo mampiasa ny fotoana izay mety (mety ho lava) hamahana azy. Vakio ohatra ny fanaon'i Richard P. Feynman, mpifizika FAA efa nodimandry, eto sy ny an'i Terence Tao, mpimatematika ao @ University of California, Los Angeles (UCLA) eto.

Mila fitandremana, manomboka @ mpampianatra-mpikaroka, anefa ny fampianarana mba tsy hifantoka @ zava-poana na koa hanome lanja tafahoatra ilay taranja. Raha ny fahazoako ny tenin'i Alexander Grothendieck eto dia io tranga faharoa io no antony lehibe nampihenany ny fikarohana matematika nataony. Mahalaza io fitandremana faharoa io koa ny ohabolana malagasy hoe "Aza manao mpiasa be vonton'anatra ka manao mbay lalana an-tsena" sy ny fitenin'i Stephan Narison hoe "Let's do physics for fun not for an ultimate goal", ary ny tenin'i Salomona mpanjaka, zanak'i Davida (ilay niady t@ Goliata), hoe "Zava-poana ny zavatra rehetra" (Bokin'ny Mpitoriteny, I;2). Noho ireo antony voalaza ireo dia ilaina ny figodàna na @ fampianarana na @ fikarohana. Ny figodàna mantsy dia mamela @ fisokafana, ny fahamaroana sy ny fahasamihafana ka mampivelatra ireo lafi-toetra maron'ny mpampianatra-mpikaroka, ny an'ny mpianatra ary ny an'ilay taranja.

Modely fampianarana: Raha ny hevitro dia i Jesoa Kristy no modely lavorary ny mpampianatra tsara. Hita ao @ tantaram-piainany ireo endrika fifandraisana eo @ mpampianatra sy mpianatra ary ny taranja: misy fotoana ohatra tsy mahazo resaka ny mpianatra, misy koa mahery vaika ny tenin'ny mpampianatra, sy ny sisa kanefa dia nahomby ny fampianarana raha tarafina @ 'fahazoana' ananan'ireo mpianatra taloha sy vaovao momba ilay taranja nandritra izay 2000 taona izay.

Izay indray aloha ny anio fa hanohy ny resaka momba ny fikarohana @ manaraka!

Blog iraisana momba ny Fizika sy Matematika fototra

Salama daholo.

Momba ny famelomana blog momba ny Matematika sy Fizika fototra (fundamental) no ho soratana manaraka eto.

Famaritana: Ny blog dia karazana gazety hita @ web misahana lohahevitra manokana, izay ahitana 1) lahatsoratra matetika avoakana vondrona olon-tsotra (tsy voatery mpanao gazety) antsoina hoe mpi-blog, 2) fanehoan-kevitra momba ilay lahatsoratra ataon’ireo mpijery tranokala, ary 3) valin-teny ataon’ny mpanoratr’ilay lahatsoratra.

Tanjona sy fomba fiasa: Afaka ho tanjona lehibe iombonan’ireo mpi-blog amin’ny famoronana blog iray ireto manaraka ireto:
• ny fametrahana fifandraisana malalaka (tsy misy sivana firy) sy haingana (eo am-perinasa) ary mitohy eo @ ireo mpi-blog sy ny manodidina azy ireo.
• ny fizarana fahalalana malalaka sy haingana (manaraka ny vanim-potoana) ary mitohy amin’ireo manodidina (mpianatra, mpikaroka na olon-tsotra).
• ny fametrahana sehatra malalaka sy haingana ary mitohy itsirin’ny fiaraha-miasa.

Toy izao no fomba fiasa azo apetraka:
• ireo lahatsoratra avoaka dia misahana fijery ankapobeany (tsy misy kajy firy) momba ny Fizika sy ny Matematika fototra, izay misokajy toy izao:
1. vaovao momba lohahevitra eto an-toerana na iraisam-pirenena;
2. tantara momba ny famolavolana lohahevitra;
3. fifandraisana misy eo @ lohahevitra maromaro;
4. fikarohana sy fanazavana tsotsotra momba lohahevitra;
• ireo mpi-blog dia mpianatra Dingana fahatelo na mpampianatra-mpikaroka eo anivon’ny Sampana Matematika sy Fizika. Mpi-blog efatra na dimy no miaraka ao anatin’ilay blog mba ivelaran’ny fifandraisana bebe kokoa (mihoatra ity blog Fizikan'ny avo angovo ity izay ahitana fanehoan-kevitra iray hatramin'izao).
• ny mpi-blog iray dia malalaka @ famoahana lahatsoratra voasokajy etsy ambony sy @ famaliana ireo fanehoan-kevitra mikasika ny lahatsoratra navaokany. Afaka mamoaka lahatsoratra voasonia nomen’ireo mpikaroka namany ny mpi-blog. Marihana fa mitovy @ fandefasana e-mail ny fandefasan’ny mpi-blog ny lahatsorany @ ilay blog.

Ho enti-manana sy fitantanana: Toy izao no azo atao:
• mpi-blog: mpikaroka manodidina lohahevitra manokana, manana fotoana hizarana ny heviny sy hahalalany ny hevitry ny hafa;
• solosaina mifandray @ web: tranokalo @ web mampiantrano (maimaim-poana) ilay blog toy ny www.blogger.com ;
• fitantanana: ireo mpi-blog rehetra dia miaraka mitantana ny fiainan’ny blog (fametahana dokam-barotra, fametahana tohy, sns).

Andraikitra: Ireo mpi-blog dia samy tompon’andraikitra @ ireo lahatsoratra navoakany. Ireo mpi-blog dia tsy tompon’andraikitra @ ireo fanehoan-kevitra voasoratra ao @ blog kanefa andraikitr’izy ireo no manivana ireo fanehoan-kevitra mivoana (ompa, fihantsiana hanao ratsy). Ireo mpi-blog rehetra dia manaraka fitsipi-pifehezana takian’ilay tranokala mpampiantrano.

Asa hanakory ny akony ity lahatsoratra ity satria, ankoatra ireo namana sy olom-pantatra vitsivitsy, tsy fantatra ireo mpamaky ity blog ity.
Raha tsy misy fiovana dia ho tohizantsika ny lahatsoratra momba ny asa fikarohana sy fampianarana FAA @ manaraka.

Asa fikarohana sy fampianarana FAA, I

Salama daholo.

Araky ny nosoratana dia momba ny fikarohana sy fampianarana FAA no ho soratana manaraka eto.

Voalohany indrindra dia misy ireo asa itovizan'ireo mpifizika teorika n'aiza n'aiza misy azy: ny fandalinana ny tontolon'ny tsapa. Misy koa anefa ireo asa tokony mampiavaka ny mpifizika malagasy nohon'ny maha-manokana ny fiaraha-monina misy azy satria olon'ny fiaraha-monina izy ireo ka mila mirindra aminy (sy mampirindra ny fiaraha-monina) mba ahombiazan'ny asa ataony.

Tsy maintsy misy ny Asa fikarohana Fizikan'ny avo angovo eto Madagasikara. Hazavaina manaraka eto ny tsy maintsy handratona ny Fizikan'ny avo angovo eto Madagasikara sy ireo antom-pisian'ireo ivotoeram-pikarohana momba ny Fizika teorika.

Asa voarindra sy ny vokatra iombonana: Ny ivotoeram-pikarohana momba ny fizika dia sehatra ahazoana mizara sy mandrindra ireo hevitra sy fijerin'ireo mpikaroka tsirairay, mpampianatra na mpianatra, momba ny tontolo tsapa mba hiteraka fanazavana sy vokatra iombonana ho an'ny mpiara-belona. Rehefa harindra mantsy ireo falalahana sy fahalalana sasantsasany ananan'ny tsirairay dia mazàna mitondra vokatra lehibe -- toy ny fampianaram-bahoaka, ny fahasalamam-bahoaka, ny fikarohana, ny trano be (na kely koa), ny fivarotam-be -- ho an'ny daholobe na ny fiaraha-monina raha oharina @ ireo asa manokana. Ny ankamaroan'ireo vokatra iombonana ireo dia tsy mety ho azo avy @ hevitra sy fihetsikin'ny olona tokana. Mety ho tonga @ izao famehezana ny aratra sy ny jiro, izay miendrika @ ireo fitaovana rehetra mandeha @ herin'aratra sy jiro, izao ve ny zanak'olombelona raha tsy nisy fiarahana na fandrindrana ireo fikarohana natao?

Fehiny: ny fikarohana FAA dia mialoha ny vokatra iombonana haitao izay ho ampiasan'ny zanak'olombelona rahatrizay.

Fahalalana sy tsy fahalalana, ary ny Sivana Voajanahary (natural selection): Ny tsy fifehezana sy fampiasana ireo voka-pahalalana, toy ny vata fanampy kajy (computer) sy ny finday, dia miteraka fiankinan-doha @ ireo mpahalala (fanandevozana vaovao angamba no azo iantsona io toe-javatra io). Ny Sivana Voajanahary dia teoria hairaha ahafahana manazava ny fivoaran'ny zava-boary eto an-tany, izay milaza fa ny mahery sy ny mahay hatrany ihany no miangana sy mivoatra.
Tsy maintsy miangana ny Malagasy: ny fandratona ny Fizika teorika dia fomba iray mampihena ny elanelam-pahalalana misy amintsika sy ny any ivelany, izay hampihena ny fiankinan-doha sy hiaro ny malagasy @ faharinganana.

Itokiso ireo mpampianatra-mpikaroka. Ny mpampianatra no mamolavola ireo taranaka ara-pahalalana sy ara-pahaiza-manao. Fandrindrana ireo fahalalana sy fifandraisana @ mpianatra no mamaritra ny asa fampianarana ary manomboka eo @ fampianarana no mivelatra sy mihatra ny fikarohana ataon'ny mpikaroka. Araka izany dia ny fikarohana no mandeha alohan'ny fampianarana indrindra ho an'ny taranja toy ny FAA. Ho an'ny ivotoerana @-HEP-MAD ohatra, dia mifototra indrindra @ fikarohana ataon'i Stephan Narison ireo fampianarana sy asa soratra omanin'ireo mpianatra ao.

Inona no zava-misy ho an'ireo mpampianatra-mpikaroka? Raha ny fivelomana isan'ora raisin'ny mpampianatra-mpikaroka eny @ toeram-pampianarana tsy miankina ambaratonga ambony dia eo @ 5000 hatramin'ny 6000 Ariary eo. Noho izany mila mampianatra eo @ 12 ora isan-kerinandro izy vao mandray 250000 hatramin'ny 300000 Ariary isam-bolana. Ny taranja iray dia ampianarina 3 ora isan-kerinandro ary mety misy kilasy roa samy mianatra ilay taranja. Izany hoe taranja roa samihafa faharafakely no mila ampianarana ho an'ny mpampianatra iray vao mandray ilay karama voalaza etsy ambony izy. Raha toa ka Matematika mihatra (applied mathematics) na Fizika ankapobeany (general physics) ilay taranja ampianarina ary mifanaraka @ ireo ny fikarohana ataon'ilay mpampianatra dia tsy misy tambin-karama ilay fikarohana. Ho an'ireo mpampianatra-mpikaroka mpiasa-bahoaka indray dia misy ireo mampianatra ao @ Sampana Fizika, Sokajy Hairaha Antananarivo, ireo fototra sasany ilaina @ FAA toa an'i Roland Raboanary, mpifizika ao @ Sampana Fizika, Sokajy Hairaha Antananarivo, sy mpitantana ny i@-HEP-MAD, sy Raoelina Andriambololona ary Lahatra Razafindramisa Fils, mpifizika ao @ LPMR. Ireo mpampianatra voalaza ireo dia manao asa ivelan'ny Sokajy Hairaha Antananarivo toy ny fiasana eny @ ivotoeram-pikarohana sy fampianarana hafa (ho an'ireo roa voalohany) sy eny Minisitera ny Fanabeazana fototra sy ny fikarohana siantifika (ho an'ilay farany). Farany, toy izao ny zava-misy rehefa maka fotoana ny fampianarana (sy ny fanomanana azy) oharina @ fikarohana araka ity fanazavana omen'i Alain Connes ity (jereo eto, pejy 25-26.).

Inona no ireo fanatsarana azo atao? Ny soso-kevitro dia toy izao: soloina ora fikarohana ny antsasak'ireo ora fampianarana ary hitadiavana fomba fivelomana manokana ilay fikarohana atao. Ny fomba fivelomana manokana dia toy ny fiasana @ ivotoeram-pikarohana, ny fananan-tany, ny fiaraha-miombin'antoka @ ireo toeram-pampianarana sy orinasa haitao.

Fehiny: vaika sy antoka mampahomby ny fampianarana ny fahombiazan'ny asa fikarohana -- fahombiazana izay voafaritry ny fomba fivelomana -- ataon'ireo mpampianatra-mpikaroka.

Itokiso ireo mpianatra-mpikaroka. Ho an'ny firenena mandroso, toy ny USA, dia toy izao ny rafitra misy manomboka eo @ mari-pahaizana PhD.

• PhD: (atao anatin'ny 2 taona eo) ianarana mikaroka momba lohahevitra manokana iray;
• Postdoctoral Fellowship: (2 taona eo) fandraisana anjara @ fikarohana na/sy fampianarana ao anatin'ny tetik'asa lehibe iray;
• Junior Fellowship: (3 taona eo) fanatevenana ny fikarohana na/sy fampianarana eo anivon'ny tetik'asa lehibe iray;
• Professor Fellowship: fitaritana fikarohana sy fampianarana.
  

Araka izany dia manana andraikitra sy fotoana fanomanana ireo manana PhD alohan'ny hitarihany fikarohana. Noho izany dia voafetra ny voka-pikarohana takiana @ izy ireo. Marihana fa ireo mpikaroka Post-doc sy Junior ireo no mpiasa betsaka indrindra @ fampandehana ny asa-pikarohana sy fampianarana ataon'ireo mpampianatra-mpikaroka (jereo ny University grants program subpanel report nosoratan'i Peter Woit).

Nohon'ny tsy fahatomombanan'ny rafitran'ny Fikarohana-Fampianarana (FF) eto Ambohitsaina (vitsy ohatra no voaray Assistant d'Enseignement Supérieur et de Recherche raha oharina @ ireo mpianatra manana DEA. Rehefa izany dia mihena ny fifantohan'ilay doctorant @ fikarohana nohon'ireo asany hafa), dia misy ireo mpianatra-mpikaroka postdoc mirotsaka avy hatrany @ sehatry ny FF toy ny fitadiavana loharano-piharina ho an'ny ivo-toerana misy azy. Raha mitady asa fanampiny ivelan'ny FF mantsy izy ireo dia voatery hanao asa 'tsotra' satria tsy hanam-potoana hianarana asa hafa na 'sarotra' noho ny FF misy azy izy ireo ('tsotra' eto dia toy ny hoe fampianarana any Ambaratonga Faharoa, ary ny 'sarotra' dia toy ny hoe fitantanana orinasa).

Rehefa tomombana ilay rafitra voalaza etsy ambony io, dia ny fanampiana an'ireo mpitarika ny fikarohana ao @ ivotoerana @ fizotry ny fikarohana sy fanantontosana ny fampianarana no andraikitra sy fianarana lehibe indrindra ho an'ireo postdoc.

Fehiny: vaika sy antoka mampahomby ny FF eo anivon'ny ivotoerana iray ny fanateven'ireo mpianatra-mpikaroka ny asan'ireo mpampianatra-mpikaroka ao.
Io fomba fiasa io, azo antsoina hoe fomba fiasa fizokiana, dia ahafana mametraka asa maharitra, mitohy ary manatevina ho an'ny ivotoerana.

Fehiny ankapobeany: Mila avahana ny asa fikarohana-fampianarana sy ny asa fivelomana ho an'ny mpampianatra-mpikaroka toy ireo @ sehatra FAA. Ny asa fikarohana-fampianarana atao dia efa asa fivelomana kanefa mila fivelomana manakona fanampiny izany.

Izay indray ary aloha fa tohizintsika @ manaraka ny fanoratana.

Vaovao matematika

Salama daholo.

Nohon'ny hetsika misy ety Ambohitsaina dia hiresaka matematika aho androany. Androany hariva dia manatanteraka dinika momba ny teorian'ny isa (number theory) ny Madagascar-INSTN sy ny Sampana Matematika, Groupe Géometrie Arithmétique ato @ Sokajy Hairaha, Antananarivo. Izany dinika izany dia tafiditra @ Séminaire Interdisciplinaire Raoelina Andriambololona ary natao tao @ efitrano Q2 teto @ Sokajy Hairaha, Antananarivo.

Gérard Razafimanantsoa sy Paul Razafimandimby (ny voalohany dia mpampianatra an'ilay faharoa), mpimatematika samy ao @ Sampana Matematika, Groupe Géometrie Arithmétique, ary François Ramoroson, mpimatematika ao @ Department of Mathematics, Howard University, no anisan'ireo mpandaha-teny tamin'izany. Araka ny afisin'ilay dinika dia momba ireo isa miabo voasaina (positive rational number) izay velarana telolafy mahitsizoro manana lafy telo samy isa voasaina: ireo isa ireo dia antsointsika hoe isa velarana (congruent numbers) ary voafaritra toy izao:

n dia isa velarana <=> misy a,b,c\in Q | n = (bc)/2 > 0 ary b^2 + c^2 = a^2.

(Ny marika "a\in A' dia milaza fa singan'ilay marika A (izay fitambarana (set)) ny marika a.)

Ny ampahany @ lahateny nataon'i François Ramaroson no natrehako ka noresahana tao ny teoreman'i Euclide momba ny fisiana tsy voaisa isa samba (prime number) (Euclid's theorem), ny teoreman'i Dirichlet momba ny toetran'ny isa samba (Dirichlet prime number). Raha ny resany dia niainga t@ ireo koa ny lahateny nataon'i Gérard Razafimanantsoa sy Paul Razafimandimby. Ny vontoanton'ny famelabelarany dia momba ny teorema iray mikasika ireo isa velarana, izay niarahany niasa t@ Ashvin Rajan, mpimatematika (t)ao @ Departement of Mathematical Sciences, Loyola College, izay nalefan-dry zarei gazety hairaha (jereo eto).

Teo @ dimampolo teo ireo mpianatra sy mpampianatra nanatrika io dinika io ary tsapa ho nahafinaritra ny fizaotrany; marihana ohatra ny fipetrahan'i Raoelina Andriambololona -- mpifizika ao @ Sampana Fizika, Sokajy Hairaha, Antananarivo, sy mpanorina ny Madagascar-INSTN -- teny aoriana indrindra, toy ny olon-tsotra, mandefa ny taratasy fitanam-pahatongovana @ ilay mpianatra teo anoloany. Finaritra ery aho nahita izany fihetsik'ilay mpampianatray izany!

Fifandraisan'ny teorian'ny isa @ Fizikan'avo angovo (FAA). Misy ifandraisany ireo taranja roa ireo saingy tsy mbola voatrandraka izany eto Madagasikara raha ny fahalalako (raha misy malagasy mitrandraka izany dia mba lazao). Tantara izy ity satria hahita toerana maro @ tontolon'ny Fizika sy ny Matematika isika ka mihomana ireo tsy mahataty dia lavitra.
Teorian'ny famarana (renormalization) sy ny teorian'i Galois (Galois theory). Ny teorian'ny famarana dia hita any @ teorian'ny saha voafatra (quantum field theory), ilazana ny fanomezana fatra voaisa (finite quantity) ireo halehibe fizika tsy hita isa (divergent) voafaritra ao @ teorian'ny saha voafatra (momba io lohahevitra io no asa soratra dingana fahatelo omaniko @ izao fotoana). Araka ny asan'i Dirk Kreimer sy Alain Connes (sy ny namany) dia azo harindra @ alalan'ny rafitra Hopf alijebirika ny famarana tsy tamba-be (perturbative renormalization) izay manana bika toy izao:

R = C*F

Eto C dia ilay mandray mamatra (counterterm), F ilay mandray tsy voafatra (unrenormalized amplitude) ary R ilay mandray voafatra (renormalized amplitude) ary ny marika "*", izay antsoina hoe fampitombona mifampiditra (convolution product), no mitondra ilay rafitra Hopf alijebrika.

Io fandrindrana Hopf alijebrika io dia azo hadika @ fitsinjaran'i Birkhoff (Birkhoff decomposition) @ alalan'ny mandray^{(1)} \Delta an'ny valiroan'i Gelfand-Naimark (Gelfand-Naimark duality) ka manome:

\Delta(F) = \Delta(C) ^{(-1)}\Delta(*)\Delta(R).

Ny fitsinjaran'i Birkhoff dia fomba iray fanoratana ny olana Riemann-Hilbert (Riemann-Hilbert problem) momba famahana fimirana mpampielana Fuchsiana (Fuchsian differential equation). Eto no miditra ny teorian'i Galois satria io teoria io dia mitady fifandraisana eo @ vaha-na fimirana (mpampielana) @ ankapobeany.
Amin'izao fotoana izao dia tafiditra any @ tontolo antsoina hoe motivic Galois theory t@ alalan'ny fitaovana (sambo!) antsoina hoe fifampizotrana Riemann-Hilbert (Riemann-Hilbert correspondence) rehefa avy mita ny ranomasin'ny rafitsary alijebrika (algebraic geometry).

Ny teorian'ny motive (avy @ teny frantsay hoe motifs) dia nampidirin'ilay mpimatematika Alexander Grothendieck,tantsambo nikoizana any @ rafitsary alijebrika. Mijanona eto ny dia satria efa manomboka very koa ny mpanoratra.
Fifandraisana hafa. Ny fifandraisana hafa dia mety mbola maro saingy miavaka @ izany fifandraisan'ny biloka misalavala (elliptic curve) sy ny teorian'ny saha kely daka (conformal field theory) izay mbola tsy haiko koa ny antsipiriny (jereo eto ohatra).

Izay indray aloha fa dia mandrisika hatrany ny fifandraisana. Afaka mandefa lahatsoratra @ ity blog ity (@ alalan'ity mailaka ity) ny rehetra, lahatsoratra izay maneho fomba fijery ankapobeany mifandray @ FAA. Ankoatra izay dia azo ampiasaina koa ilay tohy 'fanohoan-kevitra' eo ambanin'ny lahatsoratra tsirairay.

Raha tsy misy fiovana dia momba ny fikarohana sy ny fampianarana FAA no resaka manaraka.